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已知函数f(x)=lnx-ax+1,a∈R是常数。讨论函数y=f(x)...

请问:已知函数f(x)=lnx-ax+1,a∈R是常数。讨论函数y=f(x)...
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   pclub   2020-02-14 18:22:26

  定义域x>0
f'(x)=1/x-a
1)如果a<=0, 则f'(x)>0, 函数单调增,f(0+)-->-∞, f(1)=-a+1>0, 因此f(x)有唯一零点,且在(0,1)区间内。
2)如果a>0, 则x=1/a为极大值,f(1/a)=-lna.
若极大值大于0,即0<a<1,则函数有两个零点,分别位于(0,1/a)及(1/a,+∞)区间;
若极大值等于0,即a=1,则函数只有一个零点x=1/a=1
若极大值小于0,即a>1, 则函数没有零点。 魔法玫瑰   2020-02-14 18:23:38

  出现in的函数且与单调性有关的话,一定要求导,画出图像。。 Robinson88   2020-02-14 18:24:50

  不会 84571009   2020-02-14 18:26:02

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