财经
×
好心游戏首页 > 问答列表 >

已知函数f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a<0) (1)若f(x)...

(2)若a=-1/2,且关于x的方程f(x)=-1/2x+b在[1,4]上恰好有两个不相等的实根,求b的取值范围

请注意:本网坚决拥护中国共产党领导,坚决打击任何违规违法内容,若您发现任何有害信息,请E-Mail:513175919@qq.com举报,我们核实后将给予现金奖励!爱国是每个中国人应尽的责任,爱国从我做起!为实现中国梦,实现中国腾飞而努力!

      2020-02-14 18:32:43

采纳答案   解:1)f′(x)=1/x -a x-2, 若f(x)存在单调递减区间,则在(0,+∞)上f′(x)≤0,
∴a ≥1/x²-2/x=(1/x -1)²-1≥-1
即a∈[-1+∞)
2) 若a=-1/2,f(x)=-1/2 x+b可化为lnx+1/4 x^2-3/2 x=b
令g(x)= lnx+1/4 x^2-3/2 x,则g′(x)=1/x+1/2 x -3/2
1/x+1/2 x -3/2=0,得x=1,x=2, g′(x)在(1,2)<0,在(2,4)>0,故x=2是g(x)的
极小值点。g(1)=-5/4,g(2)=ln2-2,g(4)=2ln2-2,
故当b∈(ln2-2,-5/4)时关于x的方程f(x)=-1/2x+b在[1,4]上恰好有两个不相等的实根    1970-01-01 08:00:00

ask1ask2ask3ask4ask5ask6ask7ask8ask9ask10ask11ask14ask13ask14ask15

热门图文更多>